Мирра Евсеевна родилась в 1921 году в Балаклаве, в Крыму, в семье медиков. Ее отец Евсей Маркович Аспиз дружил со многими деятелями культуры, приезжавшими летом на курорт. Особенно тесные отношения связывали его со знаменитым писателем А.И. Куприным – Евсей Маркович неоднократно бывал в гостях у писателя в Петербурге и Одессе. Куприн увековечил имя Е.М. Аспиза в повести «Листригоны». Кроме того, Евсей Маркович стал известен как создатель интереснейшего Балаклавского альбома, в котором помещены статьи, стихотворения и разного рода заметки известных литераторов. На протяжении 16 лет в альбоме было сделано 23 записи. О создании этого альбома в 2000 году М.Е. Аспиз написала книгу. Несомненно, что круг знакомств и интересов отца оказал огромное влияние на Мирру Евсеевну.

В 1930-х годах семья Аспиз переехала в Москву. В 1939 году Мирра Евсеевна поступила на биологический факультет Московского университета и окончила его в 1945-м. Затем были годы учебы в аспирантуре и блестящая защита кандидатской диссертации (в 1971 году она стала доктором биологических наук). С 1949 по 1961 год М.Е. Аспиз работала старшим научным редактором Большой советской энциклопедии. А с 1961-го по 1982-й трудилась в Институте морфологии человека АМН СССР. Ею опубликовано свыше 60 научных работ. Она была одним из авторов монументальной монографии «Основы функционирования морфологии клеток», выдержавшей несколько изданий. В 1982 году Мирра Евсеевна ушла на пенсию, но продолжала заниматься научной деятельностью, а также написала несколько научно-художественных книг по вопросам биологии для школьного возраста.