Борис Авксентьевич Привалов родился в 1924 году на Брянщине. Школу окончил в Москве. Учебу совмещал с работой, перепробовал много профессий: был актером, поваром, продавцом книг, экскурсоводом, сотрудником планетария. Во время Великой Отечественной войны был корреспондентом военной прессы, репортером Всесоюзного радиокомитета. По окончании Литературного института имени Горького — на профессиональной писательской работе.
В московских газетах и журналах Борис Привалов опубликовал более пятисот рассказов, фельетонов, очерков, рецензий. Много времени он отдал пропаганде произведений прогрессивных американских писателей — вышло десять книг рассказов, переведенных Приваловым (совместно с И. Савицким): «Глазами американцев» (1951), «Рыцари доллара» (1952), «Завоеватель» (1952) и т. д. Перу Привалова принадлежит также несколько сборников военных рассказов — «Обыкновенная жизнь» (1950), «Рассказы о смекалке» (1953), «Тайна сержанта Горленко» (1955), «Трижды убитый» (1958) и др. Но любимыми жанрами Бориса Привалова всегда были сатира и юмор. Дружба с выдающимся советским сатириком Евгением Петровым во многом определила дальнейший литературный путь Привалова. Именно Е. П. Петров напечатал в «Огоньке» в 1942 году первый его рассказ.
Вышедший в 1956 году в нашем издательстве роман-фельетон «Не проходите мимо», написанный Борисом Приваловым совместно с Бор. Егоровым и Яном Полищуком, выдержал несколько изданий и был переведен на многие языки как братских советских республик, так и за границей. Вместе с Егоровым и Полищуком Приваловым было написано много рассказов, которые вошли в книги «Получите и распишитесь» (1955), «Крестовый король» (1956), «Пыль столбом» (1957), «Тут что-то есть» (1958), «Бремя славы» (1958), «Капля внимания» (1959).
Последние годы Борис Привалов плодотворно работает над циклом юмористических повестей: «Веселый мудрец» (1958), «Нестерко — мужик озорной» (1960), выпускает сборники рассказов: «Чемпион болельщиков» (1958), «Кошки черных мастей» (1959) и др.
В сборник «Надпись на сердце» вошли в основном новые рассказы Бориса Привалова. Многочисленные поездки писателя по стране, встречи с людьми различных профессий, возрастов, воззрений — все это дало ему громадный материал для работы. В данном сборнике печатается часть большого цикла юморесок, написанного Приваловым за последний год. Они разнообразны по сюжетам и темам и в какой-то мере возрождают забытый в нашей юмористике жанр «очень короткого рассказа».
Борис Привалов — член Союза писателей, ответственный секретарь секции сатиры и юмора Московского отделения РСФСР.